海纳百客

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狐狸与鹅棋

吃瓜阿阳

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游戏规则:

1、一方两子是狐狸,一方多子(九子或二十子)是鹅。鹅每次只许移动一子,而且只能向前、向左右、不许后退,狐狸每次只许移动一子,可后退,斜线走。

2、狐狸跳过鹅可将鹅吃掉,可以连续吃,若两只狐狸攻进鹅的围栏,则狐狸胜利。

3、鹅将狐狸包围(四只鹅包围一只狐狸),狐狸死(鹅不能吃狐狸)。

游戏简介

《狐狸与鹅》是最近流行的一款锻炼思维的游戏,这款小游戏吸引人的地方在于它很好地结合了围棋和跳棋的下法。

围棋是格点布局,《狐狸与鹅》在格点基础上增加了对角线线路(如图中以G1、G2、G3、G4、F为中心点的两条对角线);跳棋的走法是前方有棋子就可以跳,《狐狸与鹅》的吃法是跳过吃。F的周围画了箭头,代表狐狸的窝。

《狐狸与鹅》是最近流行的一款锻炼思维的游戏,这款小游戏吸引人的地方在于它很好地结合了围棋和跳棋的下法:围棋是格点布局,《狐狸与鹅》在格点基础上增加了对角线线路(如图中以G1、G2、G3、G4、F为中心点的两条对角线);跳棋的走法是前方有棋子就可以跳,《狐狸与鹅》的吃法是跳过吃。F的周围画了箭头,代表狐狸的窝。

《狐狸与鹅》有木质玩具,也有手机APP。

考虑到小朋友刚刚接触这个游戏,将角色的特点、优势通过引导的方式告诉孩子,让孩子选,通常情况下建议小朋友选择狐狸角色,因为有吃子,可以激发小朋友的兴趣。

对于狐狸,游戏策略是采用跳的方式杀死每一只鹅,因此要寻找鹅的空档位置,即下一步能跳过去。

对于鹅,不是只能防守,也可以进攻,开局狐狸的活动范围就只有9个,而困住狐狸就是方法,因此鹅的主要任务就是限制狐狸的活动方法,守住防线。在布置棋子的时候要考虑狐狸不能跳,这样狐狸就不能吃鹅了。

游戏规则

来看看简单的规则:

游戏刚开始的布局,狐狸位于F区两侧,鹅在除了F圈之外的所有格点。

细化与改进版游戏规则

规则1:每个角色轮换走,不能不走;如果遇到僵持局面,参考象棋游戏规则同一操作不能超过3次,否则判输。

规则2:要把所有鹅吃掉才算赢。

这个有难度,像猫捉老鼠,要计算步数和策略,开始和小朋友玩时,可引导最多剩下8只鹅算赢(孩子为狐狸角色),随着孩子对规则的熟悉,要求要吃掉所有鹅。

规则3:只要狐狸被困住就可以拿走狐狸。

规则4:(进阶玩法) 当鹅困住1只狐狸后,先不吃,当两只狐狸都被困住时狐狸才算输。

规则5:(进阶玩法) 鹅只能前进、左右走棋,不能向后退。

开局

有些的开局并无规定,双方可采用猜拳、猜东西来决定先手。

狐狸先手

如下图,开局狐狸的活动范围为F1~F9,考虑棋盘的位置对称(有哪几种对称让小朋友自己说),那么分析F4和F6是一样的。下以F4为例:

第一种走法:F4→F5,最佳走法

当狐狸走到F5后,能盯住F6、 F7、 F8,由于每个角色都必须走,所以鹅必须要走到F6、 F7、 F8其中之一,然后狐狸可以吃掉,这样狐狸的活动范围就大了,假设鹅走F8,被狐狸吃掉后局势变为下图:

鹅此时的选择只有狐狸走到F5后,能盯住F6、 F8,由于每个角色都必须走,所以鹅必须要走F7和F9,但是这两位位置是安全的,因为狐狸吃不到(引导孩子为什么吃不到?)。比较好的走法是走到F9,将两只狐狸隔开。下一步轮狐狸,走上面的那只和下面的那只都可以,重要的是创造跳吃的机会,但需要注意陷阱。

鹅先手

鹅没有直接的攻击能力,围堵狐狸是唯一的方法,可采用两种办法,一种是步步紧逼,减少狐狸的活动范围;另外一种是诱敌深入,将狐狸分隔开,减小狐狸的攻击范围,虽然可能会损失一些兵力,但是从大局出发是值得的。考虑到小朋友还比较小,家长可以尝试让孩子体验第二种方法。

当鹅为先手时,由于每个角色都必须走,所以鹅只能走到F6、 F7、 F8其中之一:

如果要走到F7,那么应该动那个棋子,即哪个棋子走到F7比较好?

如果要走到F8,只有一个棋子可以走到,那么这步是不是最佳的呢?为什么?

如果要走到F9,那么应该动那个棋子,即哪个棋子走到F9比较好?

可以在正式游戏前引导孩子观察,回答问题,讨论,增强对游戏的认识。

一些技巧

狐狸:创造多吃机会,但需要注意陷阱。

如图,此时轮狐狸走,那么狐狸应该向右上↗走还是右下↘走比较好?

观察下面两个图,狐狸都可以怎么走?都可以吃几个子?

左图:可以吃掉3个子,并最终能回到F5的位置。

右图:可以吃掉4个子,那么最终回到哪个位置呢?

鹅:预防走棋漏洞,减少被双吃的机会

注意到上图狐狸的位置及可能的下一步走法,因此破解狐狸的走法就是将狐狸右上↗的位置用其他棋子填上,避免了被双吃。

鹅:懂得取舍,两害取其轻

如下图,狐狸可以向右吃,也可以向下连跳吃,相比而言,向右只能吃一个棋子,因此应该将向下的连跳堵住,这样将损失降低到最低。

鹅:构造陷阱,慢慢将狐狸困死

如下图,狐狸走到F7上面的位置,面临被双吃,局势不好,狐狸最好的情况是不断跳吃,并最终能回到出发位置。但是鹅的局势也没有那么糟,可以采用诱敌深入,选择少量的子让狐狸吃,但是要将狐狸困在里面,如图中②的这步,就是一个非常好的补救策略,然后慢慢将这只狐狸困死(狐狸吃完被封住后继续封,因为这里靠近边界)。不必太在乎丢子,以大局为重。

困死狐狸定式研究

《狐狸与鹅》比较像围棋,那么借鉴围棋中的定式,在具体的位置上需要多少个兵力才能困死狐狸?可以和孩子摆一摆,研究位置和困法。

可以尝试让孩子研究棋盘,观察这个棋盘共有多少种等效点,分别为多少个。将图中的各类点分类并统计:

具体每种等效点可以让孩子在棋盘或者纸上研究下,具体的摆放请参考后附图。

分析这些等效点,A位置的需要的鹅数最多,E位置需要的鹅最少,这个结论很有趣,就像围棋一样,边界的面积看着小,但其实面积累加很大。

O类:需要12只鹅

A类:需要14只鹅

B类:需要8只鹅

C类:需要5只鹅

D类:需要6只鹅

E类:需要4只鹅

H类:需要11只鹅

有了上面这些摆放位置的研究,那么鹅在给狐狸布局时就可以将狐狸引到需要兵力少的地方困住,不但能节省兵力,而且限制狐狸的活动范围。

总结

① 从几何角度观察,数学分类法,寻找等效点;

② 归纳总结法;

③ 策略推演。

让孩子在游戏中发现数学,体验数学。

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